Exploración del pensamiento algebraico de profesores de matemática en formación – “la prueba evapal”

En este trabajo se rinde cuenta de los resultados de un estudio exploratorio del pensamiento algebraico de un grupo de profesores de matemática en formación, alumnos de una universidad pública venezolana de formación docente, el mismo forma parte de un estudio más amplio de carácter cualitativo, fenomenológico-interpretativo en el que se aspira examinar las relaciones entre los procesos del pensamiento algebraico y la mediación tecnológica. Tuvo carácter diagnóstico y confirmatorio, para lo cual se aplico un instrumento, tipo prueba, denominado Evaluación del Pensamiento Algebraico (EVAPAL), éste fue diseñado por el autor y fue validado a través del juicio de 3 expertos. En la selección de los sujetos de la investigación no intervino ningún análisis del tipo estadístico ni muestral, y en total fueron 118 estudiantes, algunos de los cuales ya habían aprobado un primer curso de álgebra. Una vez obtenidas las respuestas éstas fueron digitalizadas en formato matricial, resultando un total de 2360 respuestas. Se procedió a comparar las contestaciones de los estudiantes a la luz de algunas respuestas dadas por profesores a quienes se les solicitó que respondieran la prueba, y tomando en cuenta otras investigaciones (KIERAN; FILLOY, 1989; URSINI; ESCAREÑO; MONTES; TRIGUEROS, 2005, etc.) a fin de establecer los errores y aciertos cometidos en la resolución de problemas y/o ejercicios de cada ítem. También el análisis fue confirmatorio de las teorías y/o hallazgos precedentes. En las respuestas obtenidas se estuvo pendiente de aquellas que, en relación con la manipulación de letras, se correspondieran con la clasificación de Kuchemann (1980); sin obviar detalles que los autores considerasen significativos. Se encontró que los estudiantes usan las letras siguiendo la clasificación de Kuchemann en sus 4 primeros niveles; prevalece una visión procedimental del signo de igualdad (=) que enfatiza lo computacional sobre lo estructural (SFARD, 1991, citado por Andonegui, 2009) en el cálculo del resultado de las operaciones, existen dificultades para admitir expresiones abiertas y, en general, los estudiantes presentan debilidades en la lectura de contenidos matemáticos